上一個 酒杯共振模擬器此後，我們應金澤大學國際核心教育研究所的要求創建了一個力學模擬器。

這次的要求是利用雲霄飛車來節省機械能。

過山車是遊樂園常見的遊樂項目。事實上，乘客乘坐的車輛基本上沒有動力。當你乘坐過山車時，你首先要慢慢地爬上軌道，因為軌道本身有一個裝置可以將車輛拉上來。

一旦車輛被拉到最高點，它就開始沿著軌道滑動，並在沒有動力的情況下繼續移動。速度是透過將位能轉化為動能而獲得的。鐵軌高度越低，速度越快，反之，一旦開始爬鐵軌，速度就越慢。如果沒有與軌道的摩擦或空氣阻力，過山車可以在沒有動力的情況下返回初始高度。

發生這種現像是因為位能和動能（機械能）的總和始終恆定或守恆。這意味著，如果知道車輛在某一點的高度和速度，則可以透過測量其中一個點來計算其他點的高度和速度。

這個模擬器模擬了這個雲霄飛車的位置和速度之間的關係。
初始位置高度固定，初始速度可自由改變。透過調整初始速度，使速度在環路頂部附近變為0，就可以計算出環路的高度。

動能K和重力位能U由以下公式表示（米是質量，v是速度，克是重力加速度，小時是高度）。

$$K=\frac{1}{2}米v^{2}U=米克\mathrm{小時}$$

由於機械能是其總和，

$$乙=K+U=\frac{1}{2}米v^2+米克\mathrm{小時}$$

由於這是常數，因此初始速度和初始位置為v₀, 小時₀，求一定時間後的速度和位置。v₁, 小時₁然後，

$$\frac{1}{2}米{v_0}^2+米克{\mathrm{小時}}_0=\frac{1}{2}米{v_1}^2+米克{\mathrm{小時}}_1$$

成立，因此初始值和v₁如果你知道，小時₁你會被要求這樣做。

由於我們只需要找到一個近似值而不是精確值，因此我們假設如果速度在頂點附近變得足夠小，則它會變成 0。如果滿足這個條件，車輛就會從鐵軌上掉下來，落在中間的平台上（現實中，車輛和鐵軌不會連動墜落，但這只是為了更容易理解的圖示）。

我們準備了一個實際操作的視頻，請觀看。

無法爬上環路，我折返了。由於能量守恆，車輛可以回到起始高度。

它繞了一圈然後逃跑。

如果你調整初始速度，使速度在循環頂部附近幾乎為0，你就會得到像這樣旋轉時下落的效果。

透過重寫設定檔可以自由改變循環的高度和初始位置的高度，因此可以設定各種模式的問題。
重力加速度也是可以改變的，如果預先給定環路的高度，就可以提出問題來計算重力加速度。

軌道或車輛的尺寸不會根據設定值而變化，但初始高度有 3 種模式可供選擇，並且顯示模式會根據與循環高度的比率而變化。

因此，起始位置的鋼軌和環路段的鋼軌的視覺和實際高度比例是不同的。它決定每個人目前所在的軌道並切換顯示比例。

這次我也是用Canvas來展示。為了沿著軌道移動它，我有一個內部只有軌跡的 SVG，取得點長度 用於取得與行駛距離相對應的座標。

與之前的酒杯不同，機芯更大，我認為這是一種有趣的方式來學習機械原理，同時獲得更多類似遊戲的體驗。

我要感謝金澤大學給我這個接受新挑戰的機會。